Finite Mathematik Beispiele

$6 x - 5 y = - 30$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$6 (- 2) - 5 y = - 30$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$- 12 - 5 y = - 30$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = - 30 + 12$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 30$ und $12$ .

$- 5 y = - 18$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 18$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 18$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 5}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{18}{5}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$6 (- 1) - 5 y = - 30$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 - 5 y = - 30$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = - 30 + 6$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 30$ und $6$ .

$- 5 y = - 24$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 24$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 24$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 24}{- 5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 24}{- 5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{24}{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$6 (0) - 5 y = - 30$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $6 (0) - 5 y$ .

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$0 - 5 y = - 30$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $5 y$ von $0$ .

$- 5 y = - 30$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 30$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 30$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 30}{- 5}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Dividiere $- 30$ durch $- 5$ .

$y = 6$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$6 (1) - 5 y = - 30$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 - 5 y = - 30$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = - 30 - 6$

Schritt 8.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 30$ .

$- 5 y = - 36$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 36$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 36$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 36}{- 5}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 36}{- 5}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 36}{- 5}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{36}{5}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$6 (2) - 5 y = - 30$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 - 5 y = - 30$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = - 30 - 12$

Schritt 10.2.2

Subtrahiere $12$ von $- 30$ .

$- 5 y = - 42$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 42$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 42$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 42}{- 5}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 42}{- 5}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 42}{- 5}$

Schritt 10.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 10.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{42}{5}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{18}{5} \\ - 1 & \frac{24}{5} \\ 0 & 6 \\ 1 & \frac{36}{5} \\ 2 & \frac{42}{5} \end{array}$

Schritt 12